Küçük yaşlarda Nazilli Yeşil Timsahlar Futbol Okulu'nda futbola başlayan Ahmet Efe Çakmakkaya, Bursaspor altyapısına transfer olduktan sonra üstün performansıyla Bursaspor'da profesyonel oldu.
Başarılarıyla dikkatleri üzerine çeken Nazillili genç yetenek Fenerbahçe'yen transfer oldu.
Performansıyla büyük kulüplerin radarına giren Ahmet Efe, sarı-lacivertlilerin teklifi üzerine Fenerbahçe’ye transfer oldu. Çakmakkaya, önümüzdeki sezonda Fenerbahçe U19 takımında forma giyecek.